La acción efectiva de la cuerda bosónica cerrada como teoría conforme de la gravitación

Resumo

Se pone de manifiesto la presencia del grupo de weyl como simetria subyacente a las ecuaciones de los campos background que representan los modos de masa nula de la cuerda bosonica cerrada: la accion efectiva de estos campos, segun se demuestra, puede interpretarse como una teoria conforme de la gravitacion en presencia de torsion, lo que hace sospechar la existencia de algun tipo de nexo entre la invariancia conforme de la accion de polyakov en dos dimensiones y la que afecta al espacio ambiente. La accion de gravitacion de weyl se puede entender a su vez como la teoria de gauge del grupo conforme canonico realizado no linealmente. Imponiendo condiciones sobre los parametros de los indicadores de coset c( )-sobre los que se define la accion no lineal del grupo- para que puedan desempeñar el papel de coordenadas, se establece la forma general del algebra de los grupos espaciotemporales realizables no linealmente, de los que el grupo conforme es un caso particular. Bajo transformaciones locales de este, las diferenciales de las coordenadas varian como vectores generales. Se demuestra ademas que cualquier teoria dinamica construida con las componentes de las formas diferenciales c-1dc=w= au ta dxu que sea invariante con respecto a la accion local del grupo conforme lo sera a la vez bajo los subgrupos de clasificacion l o l o d y bajo transformaciones generales de coordenadas. La traduccion geometrica de la teoria dinamica t(w au) reproduce el modelo de gravitacion invariante de weyl que se obtiene como accion efectiva de los modos de masa nula de la cuerda.