Contribución al estudio del razonamiento ordinario y la computación con palabras

Resumen

El trabajo es una contribución al desarrollo de los modelos de Conjeturas, Hipótesis y Consecuencias (Modelos CHC), como encargados de formalizar el razonamiento ordinario o de sentido común. La mayor aportación de este trabajo es la introducción de la posibilidad de manejar la imprecisión típica del lenguaje de los Modelos CHC. Aunque el trabajo es de tipo matemático, todo se plantea bajo un número mínimo de hipótesis para no introducir condiciones que puedan restringir su aplicación. El primer artículo recogido en este trabajo trata con el problema del significado de las palabras, por lo que puede ser enmarcado en el emergente campo de la Computación con Palabras. Fundamentalmente, trata de analizar qué propiedad intrínseca a un predicado P o al colectivo originado por él, se requiere para obtener una representación matemática a través de una función definida sobre el universo de discurso, donde se aplica el predicado, con imagen en una escala conveniente. Esto permite definir el grado en que un objeto del universo de discurso, x, es P en el lenguaje. El artículo se centra en el estudio de distintas escalas, explicando la aparición de los conjuntos fuzzy, conjuntos evaluados sobre intervalos, conjuntos intuicionistas, y los conjuntos fuzzy de tipo 2. Continuando con el problema del significado, se analiza una nueva interpretación de los principios aristotélicos de No-Contradicción y Tercero-Excluido basándose en el concepto de auto-contradicción. El propósito fundamental del segundo artículo recogido en este trabajo, es la caracterización de la verificación de estos principios en el intervalo unidad. Esto permite extender el estudio al caso de los conjuntos fuzzy dotados de álgebras funcionalmente expresables muy generales. En el tercer artículo, se definen los Modelos CHC sobre un conjunto preordenado. Por lo tanto, el modelo puede aplicarse al caso de los conjuntos fuzzy dotados del orden puntual, permitiendo el estudio del razonamiento conjetural sobre información tanto precisa, como imprecisa. En este caso, el modelo parte de una estructura de consecuencias dada por un operador de consecuencias en sentido de Tarski y una familia de subconjuntos que permiten controlar de distintas formas la consistencia de las premisas y las consecuencias, no admitiendo ninguna premisa falsa, o ninguna auto-contradictoria, o ningún par de premisas contradictorias,... A partir de dicha estructura de consecuencias se definen las conjeturas, hipótesis, especulaciones y refutaciones. Finalmente, en el último artículo englobado en este trabajo, se buscan Modelos CHC no definidos a partir de una estructura de consecuencias. Se construye el conjunto de conjeturas dependiendo de las distintas interpretaciones de no ser inconsistente con la información aportada por el conjunto de premisas. Dentro del conjunto de conjeturas, se distinguen también las consecuencias, hipótesis y especulaciones. Debe notarse que mientras las hipótesis y conjeturas son anti-monótonas, las especulaciones son propiamente no-monótonas, al no ser ni monótonas, ni anti-monótonas. Por ello, estos modelos abren una nueva posibilidad para el estudio del razonamiento no-monótono